- "В любой выборке смекалистые и просто умные встречаются равновероятно редко, будь то Петровы, Ивановы, инженеры, кандидаты, доктора и так далее. Иная домашняя хозяйка для званого обеда затратит столько творческой энергии, сколько осчастливило бы многих членов Ученого Совета".
- "Истина не имеет права на стыдливость. Она ОБЯЗАНА появиться во всей наготе в таком месте и в такое время, чтобы никто не посмел сделать вид, будто ее не заметил".
- "Надо уметь отличить момент конца непонимания идеи от момента начала ее полного понимания. Между ними лежит немалое время и труд".
- "Иные нелепые парадигмы умирают только вместе с их носителями".
- "Первейшая задача научного работника - осознание собственной ограниченности. А мы все ограничены сроком жизни, рабочими часами в сутках и, к сожалению, способностями. Вторая задача - лично избегать эффекта преждевременного насыщения, когда радость от удачи заслоняет пути дальнейших работ".
- "Вы уже показали в прошлой работе, что эта идея мертва. Важно ли читателю обсуждение, по какому разряду ее хоронить?"
- Он часто спрашивал своих аспирантов, в чем различие диссертационной работы от исследовательской. И, не получив вразумительного ответа, говорил: "Исследовательская работа хороша, если требует многих продолжений, а диссертационная - должна иметь своевременный конец".
- Уделяя особое внимание интеллекту своих студентов, А. А. Харкевич так формулировал свое кредо оценки их знаний на экзаменах. Он говорил: "Я ставлю "пять" тому, кто все знает и все понимает, "четыре" - тому, кто все понимает, но ничего не знает, "три" - тому, кто все знает, но ничего не понимает, а "два" -тому, кто ничего не знает и не понимает".
По воспоминаниям Ю. М. Брау-де-Золотарева,
одного из его учеников