Формула бороды

Приходит студент на экзамен по асимптотическим методам в прикладной математике. Тянет билет. Профессор спрашивает:

- Признавайтесь - на какую оценку рассчитываете?

- На «отлично», - отчеканил студент.

- С чего бы это? - оживился профессор, предвкушая розыск и конфискацию хитроумно запрятанных шпаргалок.

- Я, видите ли, все знаю...

- Да что вы говорите?

- Ну а чего не знаю - выведу.

- Ах, так! Тогда выведете формулу... э-э... бороды.

- Асимптоматика здесь довольна проста, - с ходу приступил к объяснению студент. - Представим бороду в виде предела суммы непрерывных функций роста волос. Можно априори утверждать, исходя из чисто физических соображений, что функция бороды будет непрерывна и ограничена, хотя, впрочем, нетрудно провести и подробный анализ её свойств.

Следовательно, позволительно выделить две подпоследователь-ности функций роста волос и представить исследуемую функцию в виде суммы их пределов. Получаем:

борода = бор + ода.

Рассмотрим первую составляющую. Нильс Бор (не в честь ли его она названа?) показал, что в принципе эта функция во всех точках совпадает с функцией леса. Что же касается второй - оды, то её можно представить в виде обобщенной функции стиха:

борода = бор + ода = лес + стих.

В свою очередь, сумма последних двух функций, по сути, описывает физическую модель безветрия, разложение для которой имеется в приложении 2 к учебнику по функциональному анализу Колмогорова. Применяя, простейшие алгебраические преобразования и помня о физическом смысле аргументов нашей исходной функции, окончательно получаем:

борода = лес + стих = безветрие = 
          = безве + 3е = -ве + 3е =
= 3е - ве = е*(3-в),

где е - основание натурального логарифма, в - коэффициент волосатости...

Источник

Нравится

Похожие статьи: